Будущий конструктор необычных машин родился 10 марта 1907 года недалеко от маленького баварского городка Вюрцбурга (Wurzburg), точнее, в коммуне Хаузен (Hausen) с населением всего несколько сотен человек. Девятый ребенок в семье фермера Вагнера окончил школу в Хаузене, затем учился техническим наукам в Констанце (Konstanz) и Аугсбурге (Augsburg). Его профессиональная карьера авиационного инженера началась в 1935-м на заводе, выпускавшем самолеты Messerschmitt. Джозеф Вагнер работал на различных участках производства, в том числе принимал участие в испытательных полетах, хорошо зарекомендовал себя и вскоре был назначен на должность управляющего новым заводом по сборке самолетов в Инсбруке-Кематене (Insbruck-Kematen). В 1940 году он стал техническим директором по производству самолетов в Аугсбурге.
После окончания Второй мировой войны немецким компаниям было запрещено строить самолеты, поэтому молодой инженер ищет другую сферу деятельности и в 1946-м начинает торговать древесным клеем, оконной шпатлевкой и инструментами. Помимо этого, он занимался ремонтом механизмов, которые вышли из строя. Однако торговля не могла принести удовлетворение человеку, который являлся инженером по призванию. В 1953 году он спроектировал пистолет для безвоздушного распыления краски. Это устройство могло быть использовано как для выполнения домашних ремонтных работ, так и цеховыми рабочими в промышленности. В городе Фридрихшафен-Фишбах строится двухэтажное офисное здание и фабрика для развития производства и проектирования новых моделей.
Со временем компания "Вагнер" становится самым крупным разработчиком и изготовителем электрических пистолетов-краскораспылителей в мире. Однако Джозеф не утрачивает интереса к авиации и мечтает о постройке машины необычной конструкции, которая смогла бы одинаково хорошо передвигаться как по суше, так и по воздуху. В 1961 г. он делится этой идеей со своим другом пилотом Джозефом Майером и основывает компанию "Вагнер Геликоптер Техник" (WHT). Поначалу целью новой фирмы является создание легкого в полете обычного вертолета (народного вертолета) для решения широкого круга гражданских задач. Первая машина создавалась по соосной схеме, когда два винта противоположного вращения придают вертолету возможность движения и маневрирования.
Для решения множества трудных задач Вагнер собирает команду из разносторонне образованных специалистов. Альфонс Фесслер принял на себя коммерческое руководство компанией, инженер Альфред Фогт был назначен техническим директором компании, Отто Хинрайнер - инженером-механиком. За проектную документацию отвечал Курт Беллер, который работал фотографом в компании, а затем начал фотографировать вертолеты.
Необычное конструкторское решение первой модели - установка ротативного 4-цилиндрового мотора с воздушным охлаждением непосредственно на втулке нижнего несущего винта. Это решение позволило исключить из конструкции сложный и тяжелый редуктор, передающий номинальные 120 л.с. от мотора к несущим винтам. Каждая из двух лопастей соединялась со втулками несущих винтов диаметром 6,4 м посредством осевого и горизонтального шарниров.
Наземное перемещение обеспечивал мотор Goggo с приводом на задние колеса. Штурвал пилота поворачивал передние колеса. Максимальный взлетный вес аппарата составлял 780 кг при массе конструкции 520 кг.
В 1962 году на берегах озера Констанца, вблизи Фридрихшафена, начались первые полеты гибридов, которые выполняли военные летчики-испытатели Нимейер, Загер, Рис, Руссер, Джулиц и Вагата. По земле аппарат с фиксированными в направлении движения лопастями перемещался со скоростью до 35 км/ч, достигнутая скорость в испытательных полетах не была зафиксирована. Не обошлось и без происшествий: в одном из полетов погиб Руди Рис.
Накопленный опыт дал возможность приступить к разработке необычного гибрида автомобиля и вертолета. Проекту присвоили обозначение "Ротокар III".
Кузов-фюзеляж машины представлял собой цельнометаллический монокок, выполненный из легких сплавов, с широким панорамным ветровым стеклом большой площади. Фюзеляж мог вместить трех пассажиров и пилота-водителя. В хвостовой части расположили багажный отсек. Позади опоры ротора был установлен поршневый карбюраторный двигатель "Фрэнклин" 6AS-335-B мощностью 260 л.с. Задние колеса машины приводились в движение уже с помощью гидравлической системы. Опытному образцу был присвоен собственный регистрационный номер D-NAGU, и в 1966 году этот удивительный гибрид автомобиля и вертолета успешно поднялся в воздух. В воздухе конструкция вела себя вполне устойчиво, даже был разработан проект оснащения автомобиля-вертолета газотурбинным двигателем "Турбомега Орегон" (Turbomeca Oredon). Но решение о серийной постройке так и не было принято из-за слабой заинтересованности потенциальных покупателей в таком типе транспортного средства.
В 1969 году Вагнер стал первым немецким производителем со времен войны, который получил лицензию Федерального агентства по авиации на изготовление такого типа машины. За верную службу Джозеф Вагнер награждался Федеральным крестом с лентой и Федеральным крестом 1-й степени. В ноябре 1982-го его избрали почетным членом сената Университета в Тюбингене. Джозеф Вагнер скончался 28 марта 1987 года.